Sinal da função

Estudar o sinal de qualquer y = f(x) (função do 1º grau) é determinar os valores de x para os quais y é positivo, os valores de x para os quais y é zero e os valores de x para os quais y é negativo. Consideremos  uma função afim y = f(x) = ax + b vamos estudar seu sinal. Já vimos que essa função se anula pra raiz x = -b/a.

Há dois casos possíveis:

  1º) a > 0 (a função é crescente)

Y > 0 então ax + b > 0 logo x > -b/a 

Y < 0 então ax + b < 0 logo x < -b/a

Conclusão: y é positivo para os valores de x maiores que a raiz; y é negativo para os valores de x menores que a raiz.

(2º) a < 0 (a função é decrescente)

Y > 0 então ax + b > 0 logo x < -b/a 

Y < 0 então ax + b < 0 logo x > -b/a 

 

Conclusão: y é positivo para os valores de x menores que a raiz; y é  negativo para os valores de x maiores que a raiz.